抽签原理放回与不放回(概率放回推算)
抽签原理
抽签原理来自全概率公式，是指抽签的顺序和中签的概率无关。
举例说明：10个考签中有4个难签， 3人参与抽签(不放回)，甲先，乙次，丙最后，求甲抽到难签，甲，乙都抽到难签，甲没抽到难签而乙抽到难签以及甲，乙，丙都抽到难签的概率。实际上，即便这十张签由10个人抽去，由于其中有4张难签，因此任何人抽到难签的概率都是4/10，与他抽的次序无关。
正如十万张票假如只有10个特等奖，则被十万个人抽去，不管次序怎样，任何人的中奖概率都是10万分之十，即万分之一。这在概率论中叫抽签原理。
抽签：
抽签是咱们国家的民间风俗，是占卜的其中一种形式。现今的道观、和民间的庙宇，大多摆上签筒供人抽取签条问卜。抽签同八卦一样，是中国古代民间为了判断问问题与事项吉凶、祸福的一种通俗预测推算方式。而判断吉凶的根据是所得到其中第几签的签诗和其签诗的典故内容。
每一签的上面务必要有签字，签诗都是一个典故，并且这几个诗句和典故都是古时候文人所编写的。内容丰富多，其中蕴含着很多神学、文学、历史、、哲学的道理这是我们不能不探讨钻石的。
抽签问题
公平，第1个抽到签有标记的概率是八分之一，最后一只签有标记的概率也是八分之一1不一样，2不公平，3公平有关4在问题中，其概率抽签的概率发生了变化，公平性也就有倾斜。就如同我们在超市活动期间抽奖，奖品是固定的。从纯数学上。
假如放回的话，先抽后抽是相同的 ，但是二个人都抽中的情形就要再来一次了。
假如不放回，我们考虑仅有一个的情形，第1个人赢。
两个 ，公平。
三个 ，第1个人可以先抽一次，没抽中才到第2个。而第2人回到 两个 的情形，那么第1个人事实上有利。
四个 第1个人抽中有1/4，第2个人在第2次抽中就是3/4乘上1/3、也是1/4、所以前两次公平。而两次之后回到 两个 的情形，公平。
五个 ，第1个人可以多抽一次，之后到 四个的情形，所以第1个人有利。
事实上偶数个签是公平的，奇数个时，第1个人比较有利。八个时公平。
假如考虑做记号，还要顾及是否两人皆可以清楚明白记号。假如都清楚明白，相当于不放回，亦即上一种。
假如只有各自清楚明白本人的记号。那么对于任意一组 两人先后抽签都没抽中 是等概率的，而先抽的人抽中时，放回继续抽，公平，但游戏无法进行。不放回时，先抽的有利。
抽签不放回为啥机会均等
所有的样本数量不变
①有放回抽取：每次抽取的样本不变，是简单随机抽样的操作方法之一。把总体中的抽样单位从1至N编号，每抽取一个号码后再将它放回总体。对于任意一次抽取来讲，因为总体容量不变，所以N个号码被抽中的机会均等。
②无放回抽取：亦称做不重复抽样“无放回抽样”、“不回置抽样”，不重置抽样是从总体中每抽取一个样本单位后，不将其再放回总体内，因而任何单位一经抽出，就不可能有再被抽取的可能性。
抽签选课的原理
答:抽签原理定义是，先后不放回的情形下，抽到指定签的概率是相同的，不管抽几次都等于第1次。
他之义是问：在不晓得之前签字的情形下，自己结果的可能性。注意和提防这里是不晓得前面结果
抽签原理:证明二个人抽签，抽先抽后都是相同的。
由于即便第1个抽的抽到有物签，另一人还是有机会
先抽抽到有物签几率为2/5
后抽抽到有物签几率：若先抽抽到有物签则有1/4，若先抽抽到白签，有1/2抽签原理来自全概率公式，是指抽签的顺序和中签的概率无关，先抽跟后抽的概率都是相同的。
比如：口袋有5个签，其中有2个为有物签，其余为白签，二个人为先后的次序争论不休，请丙来帮忙，丙说：其实也就是说谁先抽谁后抽都是相同的。你认为丙说是不是有有理。
证明：由于即便第1个抽的抽到有物签，另一人还是有机会抽中有物签。
先抽抽到有物签概率为2/5；后抽抽到有物签概率：若先抽抽到有物签则有1/4，若先抽抽到白签，有1/二、
因 此，在抽签中，先抽后抽都是相同的，与抽签的顺序无关。抽签原理－－着重是指在做不放回取样时，先抽后抽的概率是相同的。
第1人抽到\\\"有物\\\"，显然概率是2/5，抽到“白签”是3/五、
第2人是在第1人抽签后不放回的情形下抽签，分两种情况。
（一）1st抽到\\\"有物\\\"
在这个条件成立之后2ed抽到\\\"有物\\\"的概率1/4
所以2ed抽到\\\"有物\\\"的概率是2/5 * 1/4 = 2/20
（二）1st抽到\\\"白签\\\"
在这个条件成立之后2ed抽到\\\"有物\\\"的概率2/4
所以2ed抽到\\\"有物\\\"的概率是3/5 * 2/4 = 6/20
综上，2ed抽到\\\"有物\\\"的概率是2/20 + 6/20 = 2/5 抽到\\\"白签\\\"的概率是1-2/5=3/5
由此总结出，先抽后抽的概率是相同的。由于这5个签是有物签的几率都是2/5，所以抽先抽后都一样。抽签原理来自全概率公式，是指抽签的顺序和中签的概率无关。
概率论中的抽签问题
假如抽签的规那么是任何人抽完之后再放回去，让下一个人抽，这便是一个平均问题。每次抽签与前一次结果无关，其概率是1/n。（类似于扔硬币）
假如抽完不放回去，那结果就不一样了。这时候的概率是和前一次的结果相关的。
第1个人抽到的概率是1/n+1/(n-2)+……
第2个人抽到的概率是1/(n-1)+1/(n-3)+……
此时与n的数值有关。
举个最简单容易的例子，当n=1时，第1个人抽到的概率是1，第2个人抽到的概率是0
高中数学简单随机抽样是一种不放回抽样?
简单随机抽样是简单容易的，一旦放回，就要重新计算几率，就不简单了简单随机抽样，是指可Yi经过古典概型计算的抽样方法。他和永无放回是没有直接关系的。通常来讲的而言，这种抽样所要求的就是每次实验的结果都是单独的。
就类似于抛硬币，抓球抽签等等。这一类问题实际解决皆可以通过古典概型的看法去求解
抽签不放回为啥机会均等
所有的样本数量不变
①有放回抽取：每次抽取的样本不变，是简单随机抽样的操作方法之一。把总体中的抽样单位从1至N编号，每抽取一个号码后再将它放回总体。对于任意一次抽取来讲，因为总体容量不变，所以N个号码被抽中的机会均等。
②无放回抽取：亦称做不重复抽样“无放回抽样”、“不回置抽样”，不重置抽样是从总体中每抽取一个样本单位后，不将其再放回总体内，因而任何单位一经抽出，就不可能有再被抽取的可能性。
