排列组合抽签问题概率问题平均(排列组合抽签原理)
抽签时先抽和后抽中签的几率是相等的还是不等的?
相等。
抽签无论谁先抽都是相等公平的。无论这几个人怎么抽签，他们最后抽出来的结果不外乎是n个签的一个排列组合而已。在这个排列组合中没有任何一个位置比别人特殊，于是每个位置中签的可能性必定是相等的。
在生活和工作之中，我们还会遇见一类和抽签很像的事情，但这类问题与抽签问题并不相同。打比方说在单位开会或者团建的时刻，领路人经常会出其不意提出一些烧脑的问题，而面对如此问题，我们first of all应该弄清的是先回答还是后回答。
计算验证：
从n个签中按顺序任意抽取两个，一共有n(n-1)种方法，这便是我们总的样本空间。在这几个排列中，要确保第2个人中签，他一共有m种抽法。
而这样第1个人可以从剩下的n-1个签中任意选择，故确保第2个人抽中的方式方法一共有m(n-1)种。于是“第2个人抽中的概率”，就是m(n-1)/n(n-1)，仍然等于m/n。
数学排列组合问题，如何算?
说一下方法，计算仅做参考。
把32人均分成16组，有
C(32，2)*C(30，2)*C(28，2)*……C(2，2)/16!法，①
其中A学院的7人都不相遇的方式方法有
C(32，7)*P(7，7)*C(18，2)*C(16，2)……C(2，2)/16!法，②
②/①，得所求概率=C(32，7)*P(7，7)/[C(32，2)*C(30，2)*C(28，2)*……C(20，2)]
=32*31*……*26/[32*31*……*19/2^7]
=2^7/(25*二十四*23*……*19）
≈5、2×10^(-8)。有两种方法可求
方法一：[1-C7(2)/C32(2)]×100%=[1-21/496]×100%=95、77%
方法二：[C7(1)C25(1)+C25(2)]/C32(2)×100%=[175+300]/496×100%=95、77%
可以这样抽签：
把这 7 个人作为一组，其他 25 个人作为一组。紧接着有下面的方案：
从 25 个人中任意抽出 2 个人进行比赛。共有 C25(2) = 25*二十四/2 = 300 种；
从 25 个人中任意抽出 1 个人，再从这 7 个人中抽出 1 个人进行比赛，共有：C25(1) * C7(1) = 175 种。
总之，上面 300 + 175 = 475 种比赛抽签组合中绝对可以保证 这 7 个人都不相互遇见对方。
诚然，总的抽签组合共 = C32(2) = 32 * 31/2 = 496 种。
于是，所求的概率为：
= 475/496 * 100%
≈ 95、77%
抽签时，先抽和后抽的人概率一样吗
概率相同，不过掌控于谁手中不一定。极端的例子，二个人，抽两个签。只要第1个人抽完了，后一个人也就确定了不用抽了，二个人的概率都是1/二、不过呢这个概率都是第1个人产生的，第2个人中不中取决于第1自个的手是还是不是臭。抽签时，先抽和后抽的人概率问题是一个教科书范例级的古典概率论问题了。答案是：取决于先抽的人抽中签之后是还是不是马上打开看。假如先抽的人抽签之后并不马上打开看，而是等所有人都抽完之后再打开，那么先抽和后抽的人抽中某个签的概率是相同的。反之，假如先抽的人抽签之后马上打开看，那么后抽的人抽中某个签的概率就变了，由于这一时刻，后抽的人抽中某签的概率成了在给定“先抽的人抽过签”这个条件后来的“条件概率”。当然，不需要计算，凭直观也能知道，假如先抽的人没有抽中某签，那后抽的人抽中该签的条件概率就提高了;假如先抽的人已经抽中了该签，后抽的人抽中该签的条件概率就是0了。是的，我来计算一下，打比方说4个签一个中奖
first of all第1人，四分之一没话说
第2个人，（1-0。25）*（三分之一）
很明显，继续算第3自个的也是相同的，都是四分之一现在咱们来讨论一个数学问题，抽签的先后是否会作用与影响你抽签的结果呢？
快来看看答案吧！！！
生活之中有一个需要用到概率知识的常见局面：比较少的东西要分给比较多的人，打比方说把3张电影票分给5个人，因为不够分，只好用抽签的形式分配。一个显然的问题是：先抽和后抽的中签机会均等么？
答案是：均等，无论谁先抽都是公平的。
我们索性用一个普通情况来证明。假设总共有n个签，而其中m个是“中”的。第1个人抽中的机会显然是m/n。那么第2个人抽中的概率怎么计算呢？
大家都清楚从n个签中按顺序任意抽取两个，一共有n(n-1)种方法，这便是我们总的样本空间。在这几个排列中，要确保第2个人中签，他一共有m种抽法；而这样第1个人可以从剩下的n-1个签中任意选择，故确保第2个人抽中的方式方法一共有m(n-1)种。于是“第2个人抽中的概率”，就是m(n-1)/n(n-1)，仍然等于m/n。
抽签的先后顺序与结果无关
使用类似的办法可以证明，从此以后每一个人中签的机会都是m/n。
其实也就是说此问题还有更简单容易的想法。无论这几个人怎么抽签，他们最后抽出来的结果不外乎是n个签的一个排列组合而已。在这个排列组合中没有任何一个位置比别人特殊，于是每个位置中签的可能性必定是相等的。
数学抽签问题
还是25%。由于增添一个人结果不变，由于假设抽到这个人，可是他被排除，所以必须再抽一次。假设没抽到这个人，那么这样就剩下4个人选一个获奖。当四个人选一个人时，任何人被选中的概率是25%。 1/C(4，1)=25%
现决定增添一个人，不过此人已确定不管抽中与否，他皆能排除在外。可是，现5个人选一个，有：
1/C（5，1） +1/C（5，1）/4 =25%
原先四个人任何人被选中的概率是25%(100÷4)+1-1=
抽签问题的概率
均等，无论谁先抽都是公平的。
用一个普通情况来证明。假设总共有n个签，而其中m个是“中”的。第1个人抽中的机会显然是m/n。从n个签中按顺序任意抽取两个，一共有n(n-1)种方法，这便是我们总的样本空间。在这几个排列中，要确保第2个人中签，他一共有m种抽法。
而这样第1个人可以从剩下的n-1个签中任意选择，故确保第2个人抽中的方式方法一共有m(n-1)种。于是“第2个人抽中的概率”，就是m(n-1)/n(n-1)，仍然等于m/n。
抽签的先后顺序与结果无关
使用类似的办法可以证明，从此以后每一个人中签的机会都是m/n。其实也就是说此问题还有更简单容易的想法。无论这几个人怎么抽签，他们最后抽出来的结果不外乎是n个签的一个排列组合而已。
在这个排列组合中没有任何一个位置比别人特殊，于是每个位置中签的可能性必定是相等的。抽签选择是一种较公平的抉择方法，在不公布结果的情形下，抽签先后顺序是不会作用与影响中奖概率的。
排列组合——平均分组问题
1。知识点介绍
平均分组，就是将不同的元素平均分成几组，问有多少种不一样的方式方法数。
如：将ABCD四人平均分成两组，有几种分法?
俺们是可以try枚举：
第1种：ABCD
第2种：ACBD
第3种：ADBC
第4种：CDAB
第5种：BDAC
第6种:BCAD
通过枚举，俺们是可以发现第1种和第4种其实也就是说是一种分法，第2种和第5种是一种分法，第3种和第6种是一种分法。于是，四人平均分成两组共有三种分法。
平均分成的组，无论他们的顺序怎样，都是一种情况，所以我们可以总结出一个结论：有n个不同的元素，平均分成m个组，每个组皆有k(k=)个元素，则有种不一样的方式方法数。
2。例题讲解
【例1】将10名运动员平均分成两组进行对抗赛，问有多少种不一样的分法?
A。120
B。126
C。二十四0
D。252
【答案】B
【解析】第1步，本题考查排列组合问题，属于基础排列组合。
第2步，由平均分成两组可知，此题属于平均分组问题，将10人平均分成两组，每组5人，直接套用平均分组公式可得。
于是，选择B选项。
【例2】某单位工会组织桥牌比赛，共有8人报名，随机组成4队，每队2人。那么小王和小李恰好被分在同一队的概率是:
A。1/7
B。1/14
C。1/21
D。1/28
【答案】A
【解析】第1步，本题考查概率问题，属于其他概率问题。
第2步，依据平均分组公式，8人平均分成4组，每组两人，有种方法;
小王和小李被分在同一组，则剩下的6人平均分成3组，每组两人，有种方法。
第3步，小王和小李被分在同一组的概率为÷=。
于是，选择A选项。
【例3】某市举办足球邀约赛，共有9个球队报名参与，其中蕴含上届比赛的前3名球队。现将这9个球队通过抽签的方式平均分成3组进行单循环比赛，则上届比赛的前3名球队被分在同一组的概率是：
A。1/21
B。1/28
C。1/63
D。1/84
【答案】B
【解析】第1步，本题考查概率问题，属于其他概率问题。
第2步，依据平均分组公式，9人平均分成3组，每组三人，有种方法;
上届比赛的前3名球队被分在同一组，则剩下的6人平均分成2组，每组三人，有种方法。
第3步，上届比赛的前3名球队被分在同一组的概率为÷=。
于是，选择B选项。
抽签 四张
一，分子是C(13，4)*4^4
二，分子是 C(13，2)*C(4，2)^2
三，乘以三之义是
抽签中的概率问题
若第一个人未抽中第2个人是从5根签中（抽取上上签），已排除一根
若第一个人抽中第2个人概率为0
两个问题不相同任何人被抽到的概率是1/6五、
这种问题在概率论中我们把它称为古典概型。
这里1/65是由于随便抽取一人，一共有65种抽法，而抽到某一人的抽法仅有一种，所以占的比重就是1/65、在任何人都互相不晓得外人所抽的是什么签时，依照老师的算法，任何人抽到“上上签”的概率都是1/6、假如第1个人告知了第2个人没有抽到上上签，实质是第2个人在五个签中抽得唯一上上签，若概率当然就或许应该是1/5、而不是由于记忆的改变而作用与影响了结果。假如第1个人没告知第2个人，那么任何人抽的都是1/6，假如他告知了，第2个就已经清楚知道有一个不是，即排除，所以是1/5你把几率和概率搞混了来举个例子 有2张扑克一张大王一张小王咱们二人各抽一张 按你的思维来 抽了后那牌就确定了 大王在谁手中就在谁手中 哪会出现概率问题在我手中 俺的概率是1 你的是0 反之你是1 我是0 这都确定了 怎么会有概率问题呢 概率是结果未知的情形下某时间发生的可能性大小呵呵
用高中数学解决就很简单了，现大四了差不多都忘记了使俺想想。
第1个抽的是 1/3（三分之一）
第2个抽的是 {1-（1/3）} * 1/2=1/3 （此处的1-1/3=2/3为第1个抽不中的概率，基于上面的基础再来个2选一所以第2个抽中的概率为1/3）
第3个抽的是 1-1/3-1/3=1/3 （减去前两个抽中的概率就是第3个抽中的*
换个解释也可以：你可以简单容易的看出任何人抽不中的概率都是2/3）
所以选B，任何人抽中的机会都是1/3，任何人抽不中的机会都是2/3，因此抽签是公平的。
回答补充问题：
具体说来还是有点复杂你所说的亦即里边 的一种概率事件。
这样牛角尖的讲法只能用同样的方式方法解决
就如你所说的要是第1个人，一抽就中的话，外人就没机会了，不是吗？
*不过同样 第1人抽的风险大，3个中仅有一个，抽中的概率就只有1/三、
抽不中的话，第2个人不就是2选1了，基于第1个人抽不中的情形，他抽中概率1/2机会就大了。
同样第二个要是还没抽中的话，那第三个连抽都不用抽了，坐收渔利，由于百分之百抽中。
回头来如你说的那样第1个人要是一次就抽中，后面的人就没机会。
抽签这种东西是公平的
所以上所出现的情形都是概率事件，全部事件都包括在一起，就是概率总和一、
*所以你要回头细看我前面的3个算式，名符其实的清楚明白3个算式之寓意，后面写的这几个东西只是顺着你之义走，说不定你会越看越糊涂。
假如你想要进一步了解概率事件可以借下高中的数学书看下，大学里面亦有，叫概率论。
过来人给你个最有利的意见就是不懂的东西使劲问你们的科任老师，能问倒老师那么这样就牛逼了。看你是个爱学习的孩子，有句话很是老套，可是恒古不变的道
“勤奋好学”是分不开的。
你人还在吗？！！！
数学抽签问题
(100÷4)+1-1=还是25%。由于增添一个人结果不变，由于假设抽到这个人，可是他被排除，所以必须再抽一次。假设没抽到这个人，那么这样就剩下4个人选一个获奖。当四个人选一个人时，任何人被选中的概率是25%。 1/C(4，1)=25%
现决定增添一个人，不过此人已确定不管抽中与否，他皆能排除在外。可是，现5个人选一个，有：
1/C（5，1） +1/C（5，1）/4 =25%
原先四个人任何人被选中的概率是25%
