抽签问题与取出不放回的不同(概率放回结果)
。。。逐个抽取不都是不放回抽取吗 有着哪些个不同(⊙o⊙)?可以举个例子吗_百。。。
教课书上明确说不放回的逐个抽取n个和一次性抽取n个是等价的。教学参考书上也明确简单随机抽样可以一次性抽取。概率一样，结果一样，可是过程不一样。举个逐个抽的例子，抽签，抽签的步骤是:给样品编号——写签——搅拌均匀——抽签——确定签所相应的样本。注意和提防抽签的第1步是要求编号的，因此抽签必须编号才能进行，不难想到逐个抽取也是必须编号这步的。而一次性抽取直接就是一把抓，不用编号那么麻烦，而且结果和逐个抽一样。不过，抽签属于简单随机抽样，抽签是必须编号这一步的，而编号所相应的就是逐个抽取，因此简单随机抽样必须编号这一步。一把抓是无需编号，因此过程不一样，一次性抽取不算简单随机抽样。
。。。但简单随机抽样法是不放回抽样，而抽签法是可以放回抽样?
抽签法。可以是吧不放回抽样简单随机抽样 分为放回与不放回两种 所以
关于两人抽签用概率论的知识来证明
假如是抽取放回去的话，每次抽签与前一次结果无关，其概率是每次都是1/n
假如是抽取不返回的话，每次的概率还是1/N。相同的
放回就是扔硬币，都是1/n
不放回的话，第1个人抽到的概率是1/n，毫无疑问
假如第1个人抽到，第2个人就是0
第1个人抽未到的概率是1-1/n=(n-1)/n，这时第2个人在剩下的(n-1)个中抽，抽到的概率是1/(n-1)
所以第2个人抽到的概率是(n-1)/n*1/(n-1)=1/n
还是1/n这是有放回和无放回的不同~~~假如抽签的规那么是任何人抽完之后再放回去，让下一个人抽，这便是一个平均问题。每次抽签与前一次结果无关，其概率是1/n。（类似于扔硬币）
假如抽完不放回去，那结果就不一样了。这时候的概率是和前一次的结果相关的。
第1个人抽到的概率是1/n+1/(n-2)+……
第2个人抽到的概率是1/(n-1)+1/(n-3)+……
此时与n的数值有关。
举个最简单容易的例子，当n=1时，第1个人抽到的概率是1，第2个人抽到的概率是0一样，第1个人nC1，第2个人（n-1）C1，由于nC1=（n-1）C1，所以相同
放回抽样和不放回抽样的不同
放回抽样的概率和不放回抽样的概率大小不定。
例如盒中有6红球和4个黑球，从中依次取两个球，
问1。从中取两个红球的的概率?若放回，概率为36/100=9/25、若不放回，概率为6*5/10*9=1/3
问2。从中取一红球和一黑球的概率?放回概率为36/100。不放回的概率6*4/10*9=4/15
问3。从中取一红球和一白球的概率?不论放回还是不放回的概率都是0（当样本完全一样时，同时抽取的样本量对总样本的作用与影响忽视不计时，不论放回还是不放回的概率都是1）。
1。算法不同：
比如：现有一批产品共有10件，其中8件为正品，2件为次品，假如从中一次取3件，求3件都是正品的概率
1。若不放回，则算法是：（3/5）*（2/4）＝3/10
上式中2/4为：在第1次取得红球下，第2次再取得红球的概率（还剩2红2白）
3/5为第1次取得红球的概率（3红，2白，显然取得红的概率是3/5）
2。若放回，则算法是：（3/5）*（3/5）=9/25，由于是放回，故每次取得红球的概率都是一样的，都为3/5，两次都取得红球，就用乘法解。
2。含义不同：
1。放回抽样(sampling with replacement)，一种抽样方法。它是在逐个抽取个体时，每次被抽到的个体放回总体中后，再进行下次抽取的抽样方法。
2。不放回抽样，一种抽样方法，它是在逐个抽取个体时，每次被抽到的个体不放回总体中参与下一次抽取的方式方法。采用不重复抽样方法时，总体单位数在抽样过程中逐渐减小，总体中各单位被抽中的概率先后不同。不放回抽样也指整个样本一次同时抽取的抽样方法。
更多阅读：
不放回抽样(sampling without replacement)，即每次从总体中抽取一个单位，经调查记录后不再将其放回总体中，于是，每抽一个单位，总体单位数就减少一个，每个单位被抽中的概率不同，如第1个样本单位被抽中的概率为
参考资料来源：知识混装大无极—不放回抽样
。。。红球30个，此刻有10个人从里面拿球，拿出不放回，每人拿一个_百度知。。。
约等于32%。假设全拿的是黄球，那么第十自个的概率为 11/41 约等于26%
假设拿的全不是黄球，那么第十自个的概率为 。。。。。。。。。这个题目就是最简单容易的抽签原理，即在抽签的时刻，抽签抽到的概率和抽的先后次序是不要紧的，任何人抽签抽到的概率是相等的。
因 此，第十人拿到黄球的概率和第1个人拿到黄球概率是相同的，为2/五、
给你举个简单容易的例子吧，假设有二红一黄三个球，三个人不放回地拿球，第3个人拿到黄球的概率是多少？
第1个人拿到黄球的概率为1/3，第2个人拿到黄球的概率为（2/3）*（1/2）=1/3，第3个人拿到黄球的概率为（1/3）*1=1/3、
可以看出，抽签的先后次序是不要紧的。
抽签原理来自全概率公式
是指抽签的顺序和中签的概率无关
举例来说明:
10个考签中有4个难签， 3人参与抽签(不放回)， 甲先， 乙次， 丙最后， 求甲抽到难签， 甲，乙都抽到难签， 甲没抽到难签而乙抽到难签以及甲，乙，丙都抽到难签的概率。
实际上， 即便这十张签由10个人抽去， 由于其中有4张难签， 因此任何人抽到难签的概率都是4/10， 与他抽的次序无关。
正如十万张票假如只有10个特等奖， 则被十万个人抽去， 不管次序怎样， 任何人的中奖概率都是10万分之十， 即万分之一。
这在概率论中叫抽签原理。
这类问题经常在硕士的入学考试题中出现， 假如知道， 就可以很快回答， 要不然就有可能出错。
抽签口语测试，共有a＋b张不同的考签，每个考生抽1张考签，抽过的考签不再放回，某考生只会考里边 的a张，他是第k个抽签的，求该考生抽到会考考签的概率．
剖析：由于任何人抽哪一张考签是随性的，所有人抽签后抽出的结果等同于这几个考签的一个全排列，而且各式不同的排列结果出现的可能性相同，本题是求等可能事件的概率问题．因为某考生是第是次抽签，他能抽到会考考签等同于全排列中第k个元素，是某人会考的a个考签中的一个，俺们是可以用排列组合知识求出这种排列的所有不同种数，紧接着用等可能事件的概率公式求解．
解：本题是等可能事件的概率问题．a＋b个考生的所有不同的抽签结果的总数
为 ，
某个考生第k次抽签，他正好抽到会考的a张考签的一个，等同于所有抽签的结果中第k张考签是a张考签中的1张，俺们是可以得到所有这种抽签结果的总数为： ．
所以某个考生抽到会考考签的概率为： ．
说明：从计算结果看，第几次抽签对该考生抽到会考考签的概率其实没有作用与影响，总之，不管他是第几个抽签，都不会作用与影响他抽到会考考签的可能性．在平时生活中有如此的问题：10张票中有1张是中奖票，此刻10个人去摸，先模后摸对中奖的可能性有无作用与影响？此刻俺们是可以来计算此问题的最终，此刻假定你是第m个去摸奖，为了计算中奖的概率，先算出10个人摸的所有可能结果是10！！！，而中奖票正好出此刻第m个的所有可能结果为9！！！，这样可以总结出你中奖的概率为 ，结果与m并无关系，根本无须担心中奖票被别人抓去．
假设仅有一个人中奖，由于第2个中奖了是在第1个人没中奖的基础上的，所以第1步得先算上第1个人没中奖的概率 ，依据乘法原理，再乘以第2个人中奖的概率。因此你看共是5个签，有一个签是奖，其余4个签没奖，第1个人在没中奖的选了一张所以是A41 第2个人中奖了说明是A11 基本事件是从5个里面先后抽走2张A52所以是 A41A11/A52即A41/A52 你可以阅读一下高二数学教材里的一篇阅读材料，"抽签有先有后，对个人公平吗?"
其实也就是说还不错这样理解:第1个人没中奖的概率是4/5 第2个人中奖的概率是1/4 则是4/5*1/四、5的10次方分之一
为啥放回抽样与不放回抽样概率相同
不放回抽样等可能的情形通常是在此之前抽到的结果不确定，打比方说说，买票，中不中，都不会因为购买先后致使中奖概率变化。假如说，五个红球，两个白球，抽两个球，要求两个球都是红球，不放回抽样，这样的状况下抽到的概率和不放回是不同的。
假如将一堆黑白球随机分两堆不看最终，再去抽取分出这两堆，抽出黑球的概率还是和一堆时一样的。n次不放回就等同于每次把样本随机分为n堆，在这n堆里每一堆概率当然相同。
