有理数集是零测集（整数集是可测集吗）(婚姻有理数整数)
有理数集是零测集，这一结论可Yi经过数学推导和证明总结出。first of all，大家需要了解何谓有理数集和零测集。
有理数集是指所有可以预示为两个整数的比值的数的集合，包括正有理数、负有理数和零。如1/2。-3/4。0都属于有理数集。
而零测集是指在测度论中具有零测度的集合。测度是一种度量集合大小的方式方法，可以将集合的大小预示为一个非负实数。
为了证明有理数集是零测集，俺们是可以利用测度的性质和数学推导来解释。first of all，俺们是可以将有理数集预示为一个序列的交集。
设有理数集为Q，可以预示为Q = {q1， q2， q3， 。。。}，其中每一个qi都是有理数。定义E_n为一个区间，由大小为1/n的无穷个正数和负数构成，即E_n = (-1/n， 1/n)。
咱们能够通过交集的方式预示有理数集：
Q = Q ∩ (-1/1， 1/1) ∩ (-1/2， 1/2) ∩ (-1/3， 1/3) ∩ 。。。
依据测度的性质，有理数集的测度m(Q)满足以下性质：
m(Q) ≤ m(E_1) + m(E_2) + m(E_3) + 。。。
因为每一个E_n的测度都是1/n，而∑(1/n)是一个收敛的级数，所以我们可以总结出：
m(Q) ≤ ∑(1/n)
依据收敛级数的性质，当n趋近于无穷大时，∑(1/n)趋近于0。于是，俺们是可以推导出：
m(Q) ≤ 0
依据测度的定义，零测度预示集合的大小为0，因此有理数集Q是一个零测集。
接着下面，我们来探讨整数集是否是可测集。整数集是由所有整数构成的集合，记为Z。
与有理数集不同，整数集不能预示为有限个区间的交集。因为测度论的特性，大家需要将整数集预示为可测集的形式。
俺们是可以将整数集分解为两个集合的并集，一个是正整数集P，另一个是负整数集N。可以预示为Z = P ∪ N。
其中，正整数集P可以预示为一个收敛级数的序列的交集，即P = {1} ∩ {1， 2} ∩ {1， 2， 3} ∩ 。。。
同理，负整数集N可以预示为一个收敛级数的序列的并集，即N = {-1} ∪ {-1， -2} ∪ {-1， -2， -3} ∪ 。。。
不过，俺们是可以发现正整数集P和负整数集N并不是有界集。因为测度的定义要求集合的测度是一个非负实数，所以我们没办法使用测度的性质来对整数集进行测度的计算。
于是，俺们是可以总结出结论，整数集并非一个可测集。
总的来说，有理数集是零测集，而整数集并非一个可测集。
希望通过以上的解释和推导，我们对有理数集和零测集有了更加清晰的了解。
